Bacon wyobraża sobie renesansową troskę o postęp rodzaju ludzkiego i amerykański pragmatyzm taki jak u Dewey'a i Lewis'a. Rozumowanie naukowe jest ostatecznie związane z przechodzeniem od jednego doświadczenia zmysłowego, poprzez obserwację i eksperymenty, hipotezę i weryfikację, do innych doświadczeń. Był być może pierwszym, który flirtował z pragmatycznym pojęciem prawdy - jak Carton ujmuje rzecz całą: "Dés lors en effet que la vérité est essentiellement dispensatrice dintérét, elle est d'autant plus noble et posséde d ?autant plus de prix qu'elle est plus utile (...)." Bardziej wyraźne od tego, jest jednakże szerzące się przekonanie Bacona, iż nauka wzmocni psychiczne i duchowe predyspozycje człowieka, prowadząc go do większego szczęścia.

IV. Matematyka

Bacon podaje kilka powodów, dla których twierdzi, iż wszystkie nauki wymagają użycia matematyki. Uważa po pierwsze, iż wszystkie inne nauki korzystają z przykładów matematycznych, a ponieważ owe przykłady wyjaśniają treść przedmiotu poszczególnych nauk, nieznajomość przykładów implikuje niepełne poznanie przedmiotu. Do tego powodu dodaje Bacon: "po drugie, ponieważ pojęcie prawd matematycznych jest wrodzone, jakby było już w nas." Wydaje się jednak, iż później stara się z tego wycofać:

Z tej przyczyny, ponieważ ta [matematyczna] wiedza jest prawie wrodzona i ponieważ poprzedza odkrycie i uczenie się, lub też przynajmniej dlatego, że mniej potrzebuje odkryć i uczenia się niż inne nauki, jest wśród nich nauka pierwszą i poprzedza inne, przygotowując nas do nich. Ponieważ to, co jest całkiem lub prawie wrodzone prowadzi ku rzeczom pożądanym (podkr. Autora).

Implikuje to, że prawdy matematyczne można zastosować do świata zewnętrznego, zmysłowego i że zarówno to, co wrodzone, jak i to, co nabyte odnosi się do tego samego wszechświata. Być może świadomość owej implikacji stanowiła zachętę dla Bacona do potraktowania prawd matematycznych jako sprawdzalnych doświadczalnie i quasi - wrodzonych.

Zrozumienie matematyki jest podstawą do zajęcia się innymi naukami ze względu na jej nadrzędność w stosunku do innych nauk (w porządku poznawania) i ponieważ jest ona najłatwiejsza do poznania. Jest ona w zasięgu każdego, a "naturalna droga" poznania prowadzi od rzeczy najprostszych do bardziej skomplikowanych.

Nasza zdolność do osiągania "osobistej" i bardziej sumiennej wiedzy w zakresie matematyki niż ma to miejsce w przypadku innych nauk czyni z niej ponownie punkt wyjścia w poznaniu. Inne nauki wymagają ponadto użycia matematyki, w celu ich weryfikacji.

To oznacza, że nie można poznać innych nauk dzięki dialektycznym i sofistycznym  argumentom, jakie się pospolicie wysuwa, ale dzięki matematycznej demonstracji wprowadzającej w prawdy i zasady działania innych nauk i regulujące je (...) to po prostu oznacza ustalenie ostatecznych metod zajmowania się innymi naukami, i dzięki matematyce weryfikację wszystkich rzeczy koniecznych dla innych nauk.

Choć Bacon twierdzi, że matematyka jest podstawą i pierwszym wysiłkiem umysłu, mimo wszystko również wobec niej stosuje kryterium doświadczalne. Może to wydawać się odrobinę sprzeczne - poddawanie prawie wrodzonej wiedzy doświadczalnej weryfikacji - jednakże dla Bacona, doświadczenie zarówno wrodzone, jak i nabyte z zewnątrz, jest częścią organicznej całości i jest wzajemnie zależne. Podobnie jak z dwoma rodzajami doświadczenia, iluminacją i doświadczeniem zmysłowym, tak też jest w przypadku prawie wrodzonej wiedzy matematycznej i zdobytej wiedzy o świecie wewnętrznym. "Jest to również ewidentne w matematyce, gdzie dowód jest najbardziej przekonywujący. Jednakże umysł kogoś, kto pojmuje najbardziej przekonywujący dowód odnoszący się do trójkąta równobocznego, nigdy nie osiągnie wniosku bez doświadczenia (...)." Bacon posuwa się do cytowania twierdzenia Arystotelesa, mówiącego, iż dowodowi matematycznemu towarzyszy "odpowiednie doń doświadczenie."